Родился в 1972 году в г. Лодзь. Изначально учился в Высшей государственной школе кинематографа на актёра, затем окончил варшавский Музыкальный университет имени Фредерика Шопена по классу вокала и завершил обучение в Дрезденской высшей школе музыки им. Карла Марии фон Вебера.
В качестве актёра дебютировал в 1992 году в фильме известного польского режиссёра Анджея Вайды «Перстенёк с орлом в короне». Снимался в Польше на телевидении и в кино, также выступал как режиссёр.
Как певец Томас Конечный дебютировал в 1997 году в партии Фигаро («Свадьба Фигаро») в Познани. В 1999 году состоялся его международный дебют в Опере Лейпцига (партия Кецала в «Проданной невесте» Б. Сметаны).
Выступал на многих европейских сценах, в том числе в Венской государственной опере, Баварской государственной опере, дрезденской Земперопер, Цюрихской опере, Датской королевской опере, Парижской национальной опере, Пражской опере и др. В 2012 году впервые пел на Зальцбургском фестивале (партия Штольциуса на премьере оперы «Солдаты» Бернда Алоиза Циммерманна), в 2017 году дебютировал на сцене Ла Скала (Командор в «Дон Жуане»), в 2019 состоялся дебют в Метрополитен-опере в партии Альбериха («Золото Рейна»).
С 2006 года Конечный является регулярным участником вагнеровского фестиваля в Будапеште, где пел такие роли, как Амфортас («Парсифаль»), Вотан («Валькирия» и «Зигфрид») и Курвеналь («Тристан и Изольда»).
В 2018 году дебютировал на Байрёйтском фестивале в партии Тельрамунда («Лоэнгрин»). Также исполнял там партии Гюнтера («Гибель богов») и Вотана («Валькирия»).
В репертуаре певца такие роли, как Прочида («Сицилийская вечерня»), Рамфис («Аида»), Зарастро («Волшебная флейта»), Осмин («Похищение из сераля»), Эскамильо («Кармен»), четыре злодея («Сказки Гофмана»), Джек Рэнс («Девушка с Запада»), Орест («Электра»), Иоканаан («Саломея»), Барак («Женщина без тени»), Амфортас («Парсифаль»), Альберих, Вотан и Гюнтер («Кольцо Нибелунга»), король Марк и Курвеналь («Тристан и Изольда»), Голландец («Летучий Голландец»), Тельрамунд («Лоэнгрин»), Януш («Галька» Монюшко), Збигнев («Страшный двор» Монюшко), Каспар («Вольный стрелок»), заглавная партия в опере П. Хиндемита «Кардильяк» и др.
В 2019 году Венская государственная опера присвоила певцу почётное звание Kammersänger.
